二元一次方程组的配方法

二元一次方程组是数学中常见的问题，解决这类问题的方法有很多种，其中配方法是一种常用的解法。

什么是配方法呢？简单来说，配方法是通过将方程组中的某一方程乘以一个数，使得方程组中的两个方程同乘以某个数后，其中一个未知数的系数相等，从而可以通过加减消元的方式求解未知数。

具体来说，设二元一次方程组为：

$$\begin

a_1x + b_1y = c_1\\

a_2x + b_2y = c_2

\end$$

我们可以通过以下步骤进行配方法：

1. 选择一个方程，将其乘以一个数$k$，使得$k$与另一个方程中相同未知数的系数相等。设我们选择第一个方程，那么可以令$k=\dfrac$，从而有：

$$\begin

a_1x + b_1y = c_1\\

\dfrac(a_1x + b_1y) = \dfracc_1

\end$$

化简后得：

$$\begin

a_1x + b_1y = c_1\\

a_2x + \dfracy = \dfracc_1

\end$$

2. 接下来，我们可以将第二个方程中的未知数系数与第一个方程中相同未知数的系数相减，消去一个未知数。即：

$$(a_2x + \dfracy) - (a_1x + b_1y) = \dfracc_1 - c_2$$

化简后得：

$$(a_2 - \dfrac)x + (\dfrac - b_1)y = \dfracc_1 - c_2$$

即：

$$(a_2 - a_2)x + (\dfrac - b_1)y = \dfracc_1 - c_2$$

化简后得：

$$-\dfracy = \dfrac$$

从而有：

$$y = \dfrac$$

3. 最后，我们可以将求得的$y$代入其中一个方程，解出$x$。即：

$$a_1x + b_1(\dfrac) = c_1$$

从而有：

$$x = \dfrac$$

这样，我们就成功地通过配方法求解了二元一次方程组的未知数。

总的来说，配方法是一种常用的解决二元一次方程组的方法，通过巧妙地选择系数的倍数，可以有效地消去一个未知数，从而简化求解过程。